做数学题借助画图法帮助理解题意分析数量关系很直观很好用

原标题：做数学题凭仗画图法帮忙了解题意，分析数量联络，很直观很好用

有的孩子数学标题做得挺多，可用处不大，教师讲过的平常做过的会做一点，一遇到新的标题新的问题就不知道从哪里下手，这是因为你没有学会自己分析题目的方法，有时，标题不能简略看一两遍，你要凭仗一些方法帮忙了解题意，分析数量联络，而画图法就是一种很直观很好用的一种方法。

1、示目的

长方形的长增加12厘米，面积增加72平方厘米，宽增加12厘米，面积增加120平方厘米，求原本长方形的面积是多少？

这道题直接去想，有时感到有点困难，假设花点时刻把示目的画出来，再对照着画出来的图去考虑，问题往往就方便的解决了。

如图，先画一个长方形，再把长方形的长增加12厘米，这时面积增加72厘米，也就是右边的赤色部分，其实它就是一个面积为72厘米的长方形，长就是12厘米，这样就可以求出赤色部分长方形的宽，72÷12＝6厘米，而6厘米其实就是原本长方形的宽。

同理，再把原本长方形的宽增加12厘米，这样面积就增加120平方厘米，增加的部分其实就是一个长方形，知道了面积和宽，就可以求出长方形的长，120÷12＝10厘米，10厘米也就是原本长方形的长。

终究，我们就可以求出原本长方形的面积为10×6＝60平方厘米。凭仗画图，弄清了题中的条件，找到了解题的要害。

2、立体图

有一些求体积的标题，了解起来比较笼统，假设有方法画画立体图，就可以使题目的内容更加直观形象，有利于帮忙我们考虑问题。

如，把一个边长为10厘米的正方体切成两个长方体，表面积比原本正文体的表面积增加多少平方厘米？

假设只看了一下标题就去做，感觉比较困难，假设能依据题目的意思，画画图，这要就可以很好地帮忙我们了解题意，找出解决问题的方法。

把一个正方体切成两个长方体，跟原本正文体表面积比较会增加几个面呢？从图中不难看出，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是10×10=100平方厘米，2个面面积为2×100＝200平方厘米，这样答复起来是不是简略许多呢?

再如，用3个相同的长为3厘米、宽为2厘米、高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？假设用包装纸把它们包起来，哪种情况最省包装纸？

按题意画立体图来标明，三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况：

（1）把高拼在一起，拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。

（2）把长拼在一起，拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。

（3）把宽拼在一起，拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6×3＋6×l＋3×l）×2＝54（平方厘米）。

比照以上三种答案，就可以确认第（1）种拼法最省包装纸，而答复这道题时画图起到非常重要的作用。

3、分析图

一些应用题，为了能正确审题和分析标题中的数量联络，可以把标题中的条件、问题的彼此联络用分析图标明出来。

如，新华中学买来 8张桌子和几把椅子，共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元，比每把椅子贵 62.7元，买来椅子多少把？

分析图：

（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）

（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）

（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）

概括算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）

＝189.6÷15.8

＝12（把）

答：买来椅子12把。

4、线段图

一些标题条件多，条件之间联络杂乱，一时难以答复。可画线段图标明，寻求解题的突破口。

如图，先画一条线段标明第二堆煤10吨，，再画一条线段标明第一堆煤16吨，第一堆煤比第二堆多16-10=6吨，接着5天内两堆煤烧掉相同多的吨数，用赤色虚线分隔，左边标明用去的部分，两堆煤用去相同多，这时剩下部分第一堆煤仍是比第二堆煤多6吨，多的吨数不变，第一堆煤剩下的吨数是第二堆煤的4倍，就是把第一堆煤剩下的部分分红4份，比第二堆煤剩下的多3份，就可以求出1份数是多少，用6÷3=2吨，终究再看第二堆煤共10吨，剩下1份数也就是2吨，用去多少呢？10-2=8吨，很快就可以答复出来了。

画图法还有比如画表格图、思路图等方法，总之，解题时经过画图来帮忙了解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛运用。

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